京都大学の柏原正樹特任教授が受賞したアーベル賞についての解説

 京都大学数理解析研究所の柏原正樹特任教授が、2025年のアーベル賞を受賞されました。これは日本人初の快挙であり、「数学のノーベル賞」とも称されるこの権威ある賞の受賞は、日本の数学界に大きな喜びをもたらしました。

アーベル賞とは

アーベル賞は、ノルウェー出身の偉大な数学者ニールス・ヘンリック・アーベルの生誕200年を記念して2002年に創設された国際的な数学賞です。ノーベル賞に数学部門がないことから、その権威や賞金額（日本円で約1億円）から「数学のノーベル賞」とも呼ばれています。毎年、数学の分野で顕著な業績を挙げた研究者に贈られます。

柏原正樹教授の受賞理由と業績

柏原正樹教授は、代数解析学および表現論への根幹的な貢献、特にD加群の理論の発展と結晶基底の発見が高く評価され、今回の受賞に至りました。

彼の主な業績は以下の通りです。

• D加群理論の構築:

  • 柏原教授は、恩師である佐藤幹夫氏が創設した代数解析学の分野において、線形偏微分方程式を研究するための新しい基礎として「D加群」の理論を確立しました。
  • これは、抽象的な概念でありながら、物理学の可積分系や量子群の理論、さらには情報科学の分野（数理最適化、データ解析、暗号理論など）にも深く関連し、応用されているとされています。

• 結晶基底理論の創始:

  • 量子群の表現を理解する上で不可欠な「結晶基底（Kashiwaraクリスタル）」を発見しました。
  • この理論は、複雑な量子系の「状態空間」を離散的かつ理解しやすい構造として記述することを可能にし、組合せ論的な応用（Young図形やリトルウッド–リチャードソン規則など）を通じて、アルゴリズム設計、大規模データのパターン解析、統計的モデル構築などへの応用が期待されています。

柏原教授の研究は、半世紀以上にわたり、誰も想像しなかった方法で驚くべき定理を証明し、新たな数学分野への扉を開いてきました。彼の研究は、純粋数学の分野だけでなく、理論物理学や情報科学といった幅広い分野に影響を与え、その学術的な先見性と独創性が高く評価されています。

受賞の意義

今回のアーベル賞受賞は、柏原教授個人の偉大な功績であるとともに、日本の数学研究のレベルの高さを示すものです。文部科学省も、この受賞を契機として、日本の数学研究をはじめとする基礎研究のさらなる発展、独創的な研究に専念できる環境づくり、若手研究者の活躍支援を一層強化していくとしています。

授賞式は、5月にノルウェーのオスロで行われ、ノルウェー国王から授与されました。