表面積は何倍になるか答えてください。同じ大きさの立方体 4つを横一列にくっつけて手で持ちます。 できた立体の表面積は 立方体 一つの表面積の何倍ですか？ ただし、手で持っている部分も 表面積に含めます。

 結論から言うと、表面積は立方体1つのときの3倍になります。

パズルを解くように、立方体の「面（正方形）」の数がどう変化するかを数えてみましょう。

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1. 立方体1つのときの面の数

立方体には面が6つあります。

これを表面積の基準（1倍）とします。

2. 立方体4つを横に並べたときの面の数

4つの立方体をバラバラに置くと、面の合計は $6 \times 4 = 24$ 面あります。

しかし、横一列にくっつけると、**「くっついた面（内側に入った面）」**は外から見えなくなるため、表面積からは除外されます。

• くっついている箇所：

  1個目と2個目の間、2個目と3個目の間、3個目と4個目の間の3箇所です。

• 隠れる面の数：

  1箇所の接着につき、2つの面（右側の面と左側の面）が重なって隠れます。

  つまり、$3箇所 \times 2面 = 6$ 面が内側に隠れます。

3. 計算

表面に出ている面の数を計算すると：

$24面（全体） - 6面（隠れた分） = 18面$

これを立方体1つのときの面（6面）と比較すると：

$$18 \div 6 = 3$$

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答え

3倍

💡 別の考え方（外側から数える）

横一列に並んだ立体を外から眺めてみましょう。

• 前後の面： $4 + 4 = 8$ 面

• 上下の面： $4 + 4 = 8$ 面

• 左右の端の面： $1 + 1 = 2$ 面

• 合計： $8 + 8 + 2 = 18$ 面

$18$ 面は $6$ 面のちょうど3倍ですね。

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この考え方を使うと、5個、10個と増えても簡単に計算できます。もし「L字型に並べたらどうなる？」といった応用問題に興味があれば、また一緒に考えてみましょう！